test = float ( "inf" ) Независимо от того, какое число вы вводите в программе, ни одно число не должно быть больше этого представления бесконечности.
Ответов: 8
В Python вы можете сделать:
В Python 3.5 вы можете сделать:
Всегда будет правдой Если, конечно, как указано, x также является бесконечностью или «nan» («не число»).
Кроме того (ТОЛЬКО для Python 2.x), по сравнению с float(inf) , меньше, например: float ( ‘inf’ ) Ellipsis
вернул бы истину.
Начиная с Python 3.5 вы можете использовать : >>> import math >>> math . inf inf
Я не знаю точно, что вы делаете, но Decimal дает вам бесконечность с плавающей точкой, которая больше, чем любое другое число.
Главным отличием вещественных чисел от целых является наличие символа " . " которая отделяет целую часть от дробной:
Причем обратите внимание на числа 2. и .78 , т.е. если Python видит, что слева или справа от точки ничего нет, то он понимает, что либо целая либо дробная часть равна (0).
Другой отличительной чертой является необязательное наличие символа " e " – экспоненты:
Если на длину целых чисел не накладывается абсолютно никаких ограничений по величине, то с вещественными числами это не так. Что бы узнать информацию о числах типа float для компьютера на котором выполняется программа, можно воспользоваться командой sys.float_info :
- max — максимальное представимое число;
- max_exp — максимальня степень (2);
- max_10_exp — максимальное число e, такое что 10**e находится в [min , max] ;
- min — минимальное представимое число;
- min_exp — минимальная степень (2);
- min_10_exp — минимальное число e, такое что 10**e находится в [min , max] ;
- dig — максимальное число цифр, которыми можно точно отобразить число;
- mant_dig — максимальное число цифр в radix системе счисления, которыми можно точно отобразить число;
- epsilon — разность между (1) и наименьшим числом большим (1) которую можно представить как число с плавающей точкой;
- radix — основание используемой системы счисления;
- rounds — целочисленная константа определяющая режим округления.
В данном выводе для нас представляют особый интерес значения: max , min , max_10_exp и min_10_exp , которые определяют пределы диапазонов для мантисы и степени, например:
Значения -inf, inf и nan
Тем не менее вместо ошибок OverflowError, когда число выходит за указанные пределы, иногда появляются значения -inf и inf :
Возможно, к появляению ошибки OverflowError приводит только операция возведения в степень (скорее всего, хотя может я и не прав, точные причины возникновения данной ошибки кроются где-то в недрах языка C, на котором реализован интерпретатор CPython). Все что нужно знать о значениях -inf и inf это то что это числа обозначающие плюс минус бесконечность. Да, это на самом деле числа числа с плавающей запятой, которые могут учавствовать в выражениях:
Однако, что бы вы не делали с бесконечностью, она так и останется бесконечностью. Единственное что можно попробовать, так это вычесть из одной бесконечности другую бесконечность:
И мы получили nan — значение, которое означает неопределяемое число (или "не число"). Но оно ведет себя как число, и в каком бы выражении оно не появилось, результат всегда будет nan (кроме nan/0 т.к. деление на (0) всегда приводит к появлению ошибки):
В реальной жизни, вы скорее всего никогда не встретитесь с значениями -inf , inf и nan , если только не собираетесь заниматься какими-нибудь весьма специфичными вычислениями. Но, как правило, тех, кто встречается с этими значениями впервые, почему-то смущает, то что они не понимают откуда берутся и как действуют эти значения.
Арифметические операции
Целые числа поддерживают следующие математические операции, которые отсортированы по убыванию приоритета:
| № | Операция | Результат | Замечание |
|---|---|---|---|
| 1 | x ** y | возводит x в степень y | (I) |
| 2 | pow(x, y[, z]) | возводит x в степень y по модулю z, где z – необязательный аргумент | (I) |
| 3 | divmod(x, y) | возвращает кортеж с парой чисел (x // y, x % y) | (II) |
| 4 | x.conjugate() | возвращает (ar |
|
| 5 | complex(re, im) | преобразует re в комплексное число (по умолчанию im = 0 ) | (V) |
| 6 | float(x) | преобразует x в вещественное число (число с плавающей точкой) | (V) |
| 7 | int(x) | переобразует x в целое число, представленное в десятичной системе счисления | (V) |
| 8 | abs(x) | абсолютное значение (модуль) числа x | |
| 9 | +x | делает число x положительным | |
| 10 | -x | делает число x отрицательным | |
| 11 | x % y | остаток от деления x на y | (II) |
| 12 | x // y | результат целочисленного деления x на y | (III) (II) |
| 13 | x / y | результат "истинного" деления x на y | |
| 14 | x * y | произведение x и y | |
| 15 | x — y | разность x и y | |
| 16 | x + y | сумма x и y |
Важно: приоритет математических операций выше побитовых логических операций и операций сравнения.
I. возведение (0) в степень (0) возвращает (1):
Извлечение корней четной степени из отрицательных чисел не вызывает ошибки, а возвращает комплексное число:
Использование в выражении x ** y слишком больших значений x и y типа float может привести к ошибке OverflowError.
II. функция divmod() и операции % , // не работают для комплексных чисел. Для вас это может быть и очевидно, но не пользователя для которого вы пишите программу.
III. Данная операция всегда возвращает целое число, т.е. если число x можно представить в виде d*y + r , то x//y = d (r – остаток от деления). Так же следует иметь ввиду, что результат данной операции всегда округляется в сторону минус бесконечности:
Это немного сбивает с толку, но проверив результат по формуле x = d*y + r , вы убедитесь что все верно.
IV. встроенная функция int() отбрасывает дробную часть вещественных чисел:
V. строго говоря эти функции не являются математическими, но они могут учавствовать в математических выражениях Python и поэтому должны обладать приоритетом.
Операции сравнения
Для сравнения чисел, доступно (8) операций сравнения, причем все они имеют одинаковый приоритет:
| № | Операция | Результат | Замечание |
|---|---|---|---|
| 1 | x | True если x меньше y, иначе False | |
| 2 | x | True если x меньше или равно y, иначе False | |
| 3 | x > n | True если x больше y, иначе False | |
| 4 | x >= n | True если x больше или равно y, иначе False | |
| 5 | x == y | True если x равно y, иначе False | |
| 6 | x != y | True если x не равно y, иначе False | |
| 7 | x is y | True если x и y это один и тот же объект, иначе False | |
| 8 | x is not y | True если x и y это не один и тот же объект, иначе False |
Важно: приоритет операций сравнения ниже математических и побитовых операций.
Важно: числа типа float не являются десятичными дробями и используют двоичную арифметику компьютера, поэтому многие, даже самые простые выражения могут вычисляться с ничтожно малыми погрешностями. Однако, из-за этих погрешностей, вполне очевидные операции сравнения работают не так как ожидается:
В Python сравнение x > y and y > z является эквивалентным x > y > z т.е. сравнения связаные оператором and в произвольные цепочки могут быть записаны в более компактной форме. Выполнение таких выражений начинается слева направо и останавливается как только будет получено первое значение False. Это означает, что если в выражении x > y > z сравнение x > y вернет False то сравнение y > z выполняться не будет.
Методы вещественных чисел
Вещественные числа – это объекты, которые обладают следующими методами:
Появление таких больших чисел связано с тем, что числа типа float на самом деле не являются десятичными дробями, и хранятся в памяти с небольшой погрешностью:
Python позволяет преобразовывать вещественные числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно. Создание вещественных чисел из их шестнадцатеричного представления, позволяет избежать погрешности которая неминуемо возникает при переводе десятичных чисел в двоичное представление. Шестнадцатеричные вещественные числа в Python задаются строкой вида:
где sign – это необязательный знак, который может быть как + или — ; integer – и fraction – целая и дробная части которые должны обязательно содержать хотя бы по одной цифре, ‘0x’ – уже знакомый нам префикс, обозначающий шестнадцатеричные числа и ‘p’ exponent – экспонента в виде десятичного целого числа со знаком или без.
Показатель степени ‘p’ exponent является степенью двойки, например, перевод числа ‘0x2.f1ap+3’ из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную будет выглядеть следующим образом:
Применение обратного преобразования дает другую шестнадцатеричную строку, которая, однако, представляет тоже самое число:
Как можно распознать знак бесконечности (именно его) на фото или видео?
Буду признателен, если приведете код к ответу.
UPD:
Объясните, как, например, с помощью контурного анализа понять, есть ли на фотографии знак бесконечности. Пример ниже (в центре может быть полное соединение, человека может быть видно — он может держать лист, цвет не важен).
3 Answers
В принципе, можно обучить каскад Хаара для этих целей. Тем более, если символ будет всегда на белом фоне, проблем возникнуть не должно. Вот это ссылка на документацию по обучению каскада, тут статья на хабре.
OpenCV предоставляет множество инструментов для распознавания образов, в том числе и посредством контурного анализа. В третьей версии фреймворка практически всё, что касается сравнения контуров было выделено в отдельный модуль с говорящим названием Shape Distance and Matching.
Автор вопроса не уточнил, с какими фигурами (наборами фигур) будет сравниваться знак бесконечности, и отметил лишь, что интерес представляет только факт похожести кандидата искомому объекту.
Очевидно, что само по себе понятие «бесконечность» машине ничего не скажет, а потому придётся предложить ей некий образ в виде эталона. Пусть этот образ будет выглядеть так (файл model1.jpg):
Между тем, чтобы убедиться, что раскрытый далее метод позволяет различать и другие фигуры, добавим к эталонной модели ещё несколько различных изображений (файлы model2.jpg, model3.jpg и model4.jpg соответственно):
На самом деле все изображения одинакового размера и приведены в уменьшенном виде лишь с целью экономии места на странице.
Начнём с выделения объекта, изображение которого предоставил автор вопроса:
После проведения бинаризации окажется, что помимо объекта интереса на изображении в левом нижнем углу присутствует и артефакт:
Можно от него избавиться посредством простого и в чём-то философского подхода — не обращать внимания, оставив в поле зрения лишь тот контур, что наоборот — представляет интерес. Это можно сделать, например, ориентируясь на максимальную площадь и соответствующий индекс в векторе:
Далее следует нюанс, который подразумевает, что любые сравниваемые контуры должны иметь одинаковое количество точек в своём составе. Разумеется, что различные фигуры таковому правилу обычно следовать не будут, а значит придётся «на ручнике» им в этом помочь, просто добавив необходимое количество точек, но только с теми координатами, что и так уже имеются в фигуре:
Константа num_pts — это произвольное число. Оно в принципе зависит от того, с какой сложностью фигур предстоит работа. В идеале оно должно быть равно максимальному количеству точек у самого э-э-э… многоточечного контура из сравниваемых.
Пожалуй, настало время перейти к ранее рассмотренным эталону и изображениям сильно отличающихся от тестового фигур:
Результатом работы кода окажутся такие значения:
Изображение model1.jpg содержит знак бесконечности, а соответственно имеет и наименьшую дистанцию различия с тестовой фигурой. Изображения со знаком «собаки» (model2.jpg) и «серпа с молотом» (model4.jpg) в виду очевидных различий завершают список непохожести. Но кто бы мог подумать, что «бэтмену» (model3.jpg) здесь достанется второе место. А впрочем, если приглядеться, вполне возможно уловить общие с бесконечностью черты.
Данный ответ устарел и соответствует вопросу в его изначальной версии.
Как обучают детей алфавиту? Показывают картинки в букваре, произносят соответствующие им звуки. Как затем дети начинают распознавать символы букв, встречая их не в букваре? Очевидно, что на этот момент времени они уже достаточно затратили ресурсов, чтобы запомнить практически все возможные особенности форм начертания этих самых символов.
Как шимпанзе обнаруживает бананы? Наверное в большей мере потому, что ей в своё время показали его, выделив в качестве самостоятельного и очень вкусного объекта.
Любимая, я тебя поведу к самому краю Вселенной! Я подарю тебе эту
звезду, светом нетленным будет она озарять нам путь в бесконечность…
На что надеялась Любимая, принимая предложение двигать в бесконечность? Вероятнее всего, что заложенные ранее ассоциации позволили ей понять, что это будет как минимум приятное путешествие.
А что же машина? А у машины нет того опыта, что получают ребёнок, шимпанзе и Любимая. С машиной придётся работать, чтобы она могла начать различать бесконечность, нарисованную на бумаге в виде знака, бесконечность бананового чревоугодия и бесконечность пути под светом нетленным.
Заценив масштаб трагедии, сколько сделано и сколько всего ещё нужно сделать, разработчики (некоторые уже на Седьмой день) начинают понимать, что необходимо срочно сужать поле деятельности, ограничив творческий потенциал локальными изменениями.
Кто-то выбирает набор изображений с конкретным начертанием символа бесконечности на определённом фоне, чтобы иметь возможность работать с контурами. Кто-то выбирает видеоряд, но всё с теми же конкретизирующими выборку условиями. В любом случае, творец более не ограничивает себя стремлением объять необъятное, а если даже и спросит у соседей, ковыряющихся в своих мирах, помощи, то максимально конкретизирует вопрос, предложив им на рассмотрение пару примеров собственного виденья предмета. И все довольны.